6．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{1-i}{2i+1}$的共軛復數(shù)的模是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，求出$\overline{z}$，再由復數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
則復數(shù)z=$\frac{1-i}{2i+1}$的共軛復數(shù)的模是：$\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知PC為球O的直徑，A、B是球面上兩點，且AB=2，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$，若球O的表面積是16π，則三棱錐P-ABC的體積是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上，且圓C經(jīng)過點A（2，5）和B（1，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（5，-1）且被圓C截得的弦長為4$\sqrt{3}$的直線l的方程；
（3）若M點是直線x+y+2=0上的動點，過點M作圓C的切線ME，MF，切點分別為E，F(xiàn)，若四邊形MECF的面積取得最小值，求此時的點M的坐標及切線ME的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，g（x）=f（x）-2ax（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（2）若對?x∈（1，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），焦距為2c，若l1：y=$\sqrt{3}$（x-c）與C的左右兩支交于一點，l2：y=2$\sqrt{2}$（x+c）與C的左支交于兩點，則雙曲線的離心率的范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（2，3）C．（1，2）D．（$\sqrt{5}$，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{4x-{x^2}}$有公共點，則m的取值范圍是[-4，2$\sqrt{2}$-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將“NanKai”的6個字母分別寫在6張不同的卡片上，任取4張卡片，使得4張卡片上的字母能組成“aiNK”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)雙曲線$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（b＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則其離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}中，a3=8，a6=17．
（1）求a1，d；
（2）設(shè)bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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