Question

“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：高考數(shù)學(xué)專題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由題意，可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：x²-5x+6＞0的解集A：（6，+∞）∪（-∞，-1），B：（3，+∞），∵B⊆A∴“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的充分不必要條件；故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的判斷充要條件的方法，判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
但解題的關(guān)鍵是一元二次不等式的解法．