定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意α，β∈R，總有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2014，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）+1是奇函數(shù)
B、f（x）-1是奇函數(shù)
C、f（x）+2014是奇函數(shù)
D、f（x）-2014是奇函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：取α=β=0，得f（0）=-2014；再取α=x，β=-x，代入整理可得f（-x）+2014=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2014]，即可得到結(jié)論．
解答： 解：取α=β=0，得f（0）=-2014，
取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2014，
即f（-x）+2014=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2014]
故函數(shù)f（x）+2014是奇函數(shù)．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解決抽象函數(shù)奇偶性的判斷問題時采用賦值法是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5，那么
a0+a2+a4
a1+a3+a5
的值為（　�。�
A、-
61
60
B、-
122
121
C、-
244
241
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間有四個點，其中任意三點，都不在同一條直線上，那么它們可確定（　　）
A、三個或兩個平面
B、四個或三個平面
C、三個或一個平面
D、四個或一個平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（　�。�
A、（1，0），1
B、（0，1），1
C、（-1，0），1
D、（1，0），2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2014=a2013+2a2012，且
anam
=4a1，則6（
1
m
+
1
n
）的最小值為（　　）
A、
2
3
B、2
C、4
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-3x在（a，6-a2）上有最值，求a的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB=4AF，若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．

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同步練習(xí)冊答案