一艘船在水中航行，水流速度與船在靜水中的航行速度均為5km/h
（1）若此船沿著與水流垂直的方向行駛，你知道船的實(shí)際航行速度的大小和方向嗎？
（2）如果此船實(shí)際向南偏西30°方向行駛2km，然后又向西行駛2km，你知道此船在整個(gè)過程中的位移嗎？
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：應(yīng)用題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）畫出圖形，得出船實(shí)際航行的速度與方向；
（2）畫出圖形，根據(jù)圖形得出船在整個(gè)過程中的位移（方向與大�。�
解答： 解：（1）∵水流速度與船在靜水中的航行速度均為5km/h，
當(dāng)船沿著與水流垂直的方向行駛時(shí)，
船的實(shí)際航行速度是5
2
km/h，
方向偏離垂直方向45°角，如圖所示；
（2）當(dāng)船實(shí)際向南偏西30°方向行駛2km，然后又向西行駛2km時(shí)，
船在整個(gè)過程中的位移是
OA
+
AB
=
OB
，
∵∠AOC=30°，|
OA
|=|
AB
|=2km，
∴∠BOC=60°，OC=
3
km，OB=2
3
km，
∴船行的位移
OB
是南偏西60°，大小是2
3
km，如圖所示；
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，根據(jù)圖形解答問題，是應(yīng)用題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC所在的平面α外一點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)的距離為24，到兩直角邊的距離都是6
10
，那么點(diǎn)P到平面α的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點(diǎn)（左圖），將∠ABD沿BD折起，使得AB⊥CD（右圖），則二面角A-BD-C的余弦值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（-2，0），C（2，0），中線AO（O為原點(diǎn)）所在的直線的方程是x=0嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx．若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，A點(diǎn)在PD上的射影為G點(diǎn)．
（1）求證：AG⊥平面PDC；
（2）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使得AG∥平面PEC．若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
+θ)-sin(π-θ)
=（　�。�
A、2
B、-2
C、0
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（-2，1，4），
b
=（3，2，-1）分別是直線l1，l2的方向向量，則（　�。�
A、l1∥l2
B、l1⊥l2
C、l1與l2相交
D、l1與l2相交或異面

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