某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；

（1）求的值；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

 

（1）；（2） 當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．

【解析】

試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線方程中，可求出參數(shù)，進而求出回歸直線方程；（2） 設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：，由此能求出當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．

試題解析：（1）由于，．

所以．即所求回歸方程為．

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：

．

當且僅當時，取得最大值．故當單價定為8．25元時，工廠可獲得最大利潤．

考點：回歸分析的初步應(yīng)用．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，

（1）若在處有極值，求a；

（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為( )

A． B． C.4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中．

（1）與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是

 

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