12．在△ABC中，已知（a2+b2-c2）2=2（ab）2，則C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．45°或135°

分析 已知等式開方得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出cosC，將得出關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：∵在△ABC中，（a2+b2-c2）2=2（ab）2，
∴a2+b2-c2=±$\sqrt{2}$ab，
若a2+b2-c2=$\sqrt{2}$ab，
則有cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，此時(shí)C=45°；
若a2+b2-c2=-$\sqrt{2}$ab，
則有cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，此時(shí)C=135°，
綜上，C=45°或135°，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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