已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
11
130
130
D、
1
9
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=3
e1
-
e2
，
∵|
a
|=
9
e1
2+4
e2
2-12
e1
•
e2
=
9+4-12×
1
3
=3．
|
b
|=
9
e1
2+
e2
2-6
e1
•
e2
=
9+1-6×
1
3
=2
2
．
a
•
b
=9
e1
2+2
e2
2-9
e1
•
e2
=9+2-9×
1
3
=8．
∴cosβ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
8
3×2
2
=
2
2
3
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積的運算性質(zhì)、向量的夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上且焦距為8，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
+
1
2x+1
． 
（1）證明：函數(shù)f（x）是減函數(shù)；   
（2）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，21-x＞0
B、?x∈（0，+∞），2x＞x
1
2
C、?x0∈R，當x＞x0時，恒有1.1x＜x4
D、?α∈R，使函數(shù) y=xα的圖象關于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
3
，b=1，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　�。�
A、a3＞b3
B、a＞b+1
C、a2＞b2
D、a＞b-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=3，a2•a3•a4=-8，求{an}的通項公式．

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