已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實(shí)軸在y軸上且焦距為8，則雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實(shí)軸在y軸上且焦距為8，可得m-2＞0，10-m＜0，m-2-（10-m）=42，解得m．
即可得出雙曲線的漸近線y=±
a
b
x．
解答： 解：∵雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實(shí)軸在y軸上且焦距為8，
∴m-2＞0，10-m＜0，m-2-（10-m）=42，解得m=14．
∴a2=12，b2=m-10=4．
∴
a
b
=
2
3
2
=
3
．
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
故答案為：y=±
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果（x2-
2
x3
）n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A、3B、5C、6D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在曲線x2-y2=1上運(yùn)動(dòng)，則
2y
x
-
1
x2
 的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的高，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不在線段CD上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，BD=2且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，求DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件C=30°、AB=
6
、BC=a的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
6
）
B、（
2
，
6
）
C、（
6
，2
6
）
D、（1，2
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC的面積為3
3
，a=4，b=3，則角C的大小為（　�。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
10-m
+
y2
m-4
=1的長(zhǎng)軸在y軸上，且焦距為2，則m等于（　�。�
A、9B、8C、7.5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
11
130
130
D、
1
9

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