18．如圖，在梯形ABCD中，AB=3CD，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$

分析 在梯形ABCD中，AB=3CD，AB∥DC，利用向量的三角形法則、向量共線定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：在梯形ABCD中，AB=3CD，AB∥DC，
∴$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理、梯形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=lg（1+$\frac{1}{x}$）是（　　）
A．增函數(shù)，且y＞0B．增函數(shù)，且y＜0C．減函數(shù)，且y＞0D．減函數(shù)，且y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）=x（2-x），則f（4）的值為（　�。�
A．12B．-12C．-24D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．由兩個(gè)1，兩個(gè)2，兩個(gè)3組成的6位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．45B．90C．120D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是半圓O上兩點(diǎn)，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A．
（1）求證：AE=DE；
（2）若$AE=2\sqrt{5}，tan∠ABC=\frac{4}{3}$，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）估計(jì)產(chǎn)品中該物質(zhì)含量的平均數(shù)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）規(guī)定產(chǎn)品的級(jí)別如表：
產(chǎn)品級(jí)別CBA
某押麴質(zhì)含量范圍[60，70）[70，80）[80，100]
現(xiàn)質(zhì)檢部門從三個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方式抽取10件產(chǎn)品，再?gòu)闹须S機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，記質(zhì)檢部門“抽到B或C級(jí)品的個(gè)數(shù)為ξ”，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}$，則an=$\left\{{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2^{n-1}}，n≥2}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等f(wàn)（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且f（ab）＞|a|•f（${\frac{a}}$），證明：|b|＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案