設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，二項式（
|x|
a
+
1
|x|
）5的展開式中的第三項為M，第四項為N，則M+N的最小值為（　�。�
A、5
2
B、
5
2
2
C、
5
2
4
D、2
2
考點：定積分
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)定積分求得a的值，再根據(jù)二項式定理求得M+N，最后根據(jù)基本不等式求得答案．
解答： 解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=-（cosπ-cos0）=-（-1-1）=2，
所以二項式（
|x|
a
+
1
|x|
）5=（
|x|
2
+
1
|x|
）5，
∴Tk+1=(
1
2
)5-k•
C
k
5
•|x|5-2k
∴T3+T4=
C
2
5
•(
1
2
)3•|x|+(
1
2
)2
•C
3
5
•|x|-1=
5
2
（
|x|
2
+
1
|x|
）≥
5
2
×2
|x|
2
•
1
|x|
=
5
2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=±
2
，等號成立．
故選：B．
點評：本題主要考查了微積分基本定理，二項式定理，基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一個數(shù)，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（α）=tsinα-
2
cosα的最大值為g（t），則g（t）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，實軸長為10，虛軸長為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
25
-
y2
9
=1或
y2
25
-
x2
9
=1
C、
x2
100
-
y2
36
=1
D、
x2
100
-
y2
36
=1或
y2
100
-
x2
36
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3，5，9，17，33…的一個通項公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=2n+1
C、an=3n
D、an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=
1
2
的交點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的值域為（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（0，+∞）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較sin
π
6
，sin
π
8
，sin
3π
8
的大小關(guān)系是（　�。�
A、sin
π
8
＜sin
π
6
＜sin
3π
8
B、sin
π
6
＜sin
π
8
＜sin
3π
8
C、sin
3π
8
＜sin
π
6
＜sin
π
8
D、sin
3π
8
＜sin
π
8
＜sin
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
B、若m、n與α所成的角相等，則m∥n
C、若m⊥α，m∥β，則α⊥β
D、若m∥n，m?α，則n∥α

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同步練習(xí)冊答案