13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于λ的方程解之．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，2），所以$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+2λ，2λ），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
所以（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0即1+2λ=0，解得$λ=-\frac{1}{2}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量垂直的性質(zhì)運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．用反證法證明命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù)a，b，c中至多有一個(gè)奇數(shù)”的反設(shè)是（　�。�
A．自然數(shù)a，b，c中至少有兩個(gè)奇數(shù)
B．自然數(shù)a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
D．自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)（1-i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿(mǎn)足f（-1）=0，則（　�。�
A．f（x-1）一定是偶函數(shù)B．f（x-1）一定是奇函數(shù)
C．f（x+1）一定是偶函數(shù)D．f（x+1）一定是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列能保證a⊥∂（a，b，c為直線，∂為平面）的條件是（　�。�
A．b，c?∂．a(chǎn)⊥b，a⊥cB．b，c?∂．a(chǎn)∥b，a∥c
C．b，c?∂．b∩c=A，a⊥b，a⊥cD．b，c?∂．b∥c，a⊥b，a⊥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C的左頂點(diǎn)，且滿(mǎn)足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為k的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（異于A點(diǎn)），且滿(mǎn)足AM⊥AN，問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2+bx+c（a＜0），若f（x-2）是偶函數(shù)，能否比較f（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（-$\frac{π}{3}$），f（-1）的大��？若能，將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=-x2-4x+1的最大值和單調(diào)增區(qū)間分別為（　　）
A．5，（-2，+∞）B．-5，（-2，+∞）C．5，（-∞，2）D．5，（-∞，-2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案