已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，若x+y+a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將圓的參數(shù)方程代入所求的關(guān)系式，將參數(shù)a分離出來，研究不等式另一側(cè)的最值確保恒成立即可．
解答： 解：P（cosθ，1+sinθ），則
∵x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立，
∴a≥-（cosθ+sinθ）-1=-
2
sin（θ+
π
4
）-1，
∴a≥
2
-1．
故答案為：a≥
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及恒成立問題和正弦函數(shù)的值域問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線x-2y-7=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，化簡(jiǎn)
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組12名同學(xué)中，A型血4人、B型血4人、O型血2人、AB型血2人；從中抽取2人；兩人為相同血型的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x∈（0，2π），則函數(shù)y=
sinx
+
-tanx
的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列幾個(gè)命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩定點(diǎn)，|F1F2|=4，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
②雙曲線C：x2-y2=2013的離心率為
2
；
③拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a=-4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，﹢∞﹚．
其中真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，4]時(shí)，x2-4x-m≠0”是假命題，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+lnx，則f′（1）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，如果a10=100，a100=10，則a110=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案