本題滿分12分)
一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以x km/h的速度勻速開往相距400 km的災(zāi)區(qū).為安全起見,每兩輛汽車的前后間距不得小于km,車速不能超過100km/h,設(shè)從第一輛汽車出發(fā)開始到最后一輛汽車到達為止這段時間為運輸時間,問運輸時間最少需要多少小時?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)已知函數(shù),(),若同時滿足以下條件:
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[],那么稱()為閉函數(shù)。
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)?若是請找出區(qū)間[];若不是請說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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本題滿分12分,每小題各4分)
已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求實數(shù)a的值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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.(12分)已知函數(shù)的定義域為,且同時滿足:(Ⅰ)對任意,總有;(Ⅱ);(Ⅲ)若,則有
(1)試求的值;
(2)試求函數(shù)的最大值;
(3)試證明:當時,。
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如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點,E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,記∠BHE=θ.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此時管道的長度L;
(3)問:當θ取何值時,污水凈化效果最好?
并求出此時管道的長度.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)(a,b為常數(shù))且方程f(x)-x+12=0
有兩個實根為x1="3," x2=4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式;.
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醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預(yù)防措施,將個病毒細胞注入到一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗.在試驗過程中,得到病毒細胞的數(shù)量與時間的關(guān)系記錄如下表:
時間(小時) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
病毒細胞總數(shù)(個) | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
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某微機培訓(xùn)機構(gòu)打算購進一批微機桌和鼠標墊,市場價微機桌每張為150元,鼠標墊每個為5元,該培訓(xùn)機構(gòu)老板聯(lián)系了兩家商場甲和乙,由于用貨量大,這兩家商場都給出了優(yōu)惠條件
商場甲:買一贈一,買一張微機桌,贈一個鼠標墊
商場乙:打折,按總價的95%收款
該培訓(xùn)機構(gòu)需要微機桌60張,鼠標墊個(),如果兩種商品只能在一家購買,請你幫助該培訓(xùn)機構(gòu)老板選擇在哪一家商場買更省錢?
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