1．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．（填“增”或“減”）

分析 由單調(diào)性的定義任取x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，作出變形判斷即可．

解答 解：任取x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
則$\frac{2}{{x}_{1}}$-$\frac{2}{{x}_{2}}$=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$＞0，即$\frac{2}{{x}_{1}}$＞$\frac{2}{{x}_{2}}$，
∴函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
故答案為：減

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求證：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式（x+1）（x2-4x+3）＞0有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角坐標系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的圖象然后進行求解，請類比求解以下問題：
設(shè)a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m∈R），g（x）=x-1．
（1）當m=3時，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若對于任意實數(shù)x，f（x）-g（x）＞2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．（2x-1）8展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正六邊形ABCDEF中，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=0．

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