13．關(guān)于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=0．

分析 由△=（2m-1）2-4（m2-1）≥0得m≤$\frac{5}{4}$；再由韋達定理求解即可．

解答 解：∵方程x2-（2m-1）x+m2-1=0有兩個實數(shù)根，
∴△=（2m-1）2-4（m2-1）≥0，
解得，m≤$\frac{5}{4}$；
x1+x2=2m-1，x1x2=m2-1，
故x12+x22=（x1+x2）2-2（m2-1）=3，
解得，m=0或m=2（舍去）；
故答案為：0．

點評 本題考查了二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了學(xué)生的化簡運算的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．（填“增”或“減”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|2x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1]C．（-1，1]D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的敘述，
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx-2{sin^2}x+2$．
（1）求f（x）最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
D．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x、y滿則$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ，
直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=m+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C上至少3個點到直線l的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案