【題目】設(shè)函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若，則實(shí)數(shù)________，________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題目給出的等式f（a）＝f（），代入函數(shù)解析式得到a、b的關(guān)系，從而判斷出f（10a+6b+21）的符號(hào)，再把f（10a+6b+21）＝4lg2，轉(zhuǎn)化為含有一個(gè)字母的式子即可求解．

因?yàn)?/span>f（a）＝f（），所以|lg（a+1）|＝|lg（1）|＝|lg（）|＝|lg（b+2）|，

所以a+1＝b+2，或（a+1）（b+2）＝1，又因?yàn)?/span>a＜b，所以a+1≠b+2，所以（a+1）（b+2）＝1．

又由f（a）＝|lg（a+1）|有意義知a+1＞0，從而0＜a+1＜b+1＜b+2，

于是0＜a+1＜1＜b+2．

所以（10a+6b+21）+1＝10（a+1）+6（b+2）＝6（b+2）1．

從而f（10a+6b+21）＝|lg[6（b+2）]|＝lg[6（b+2）]．

又f（10a+6b+21）＝4lg2，

所以lg[6（b+2）]＝4lg2，

故6（b+2）16．解得b或b＝﹣1（舍去）．

把b代入（a+1）（b+2）＝1解得a．

所以 a，b．

故答案為：；．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，.

（1）若，求與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線.

(1)若圓與軸的正半軸相切,且該圓截軸所得弦的長(zhǎng)為,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下,直線與圓交于兩點(diǎn),,若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(3)已知點(diǎn),圓的半徑為3,且圓心在第一象限,若圓上存在點(diǎn),使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值；并且計(jì)算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，記成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則一定經(jīng)過點(diǎn)；

③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

④將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

⑤在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位，

其中真命題的序號(hào)是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司每天從甲地運(yùn)貨物到乙地,統(tǒng)計(jì)最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問題(直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

(2)該物流公司擬購置貨車專門運(yùn)營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運(yùn)營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利1000元;若未發(fā)車,則每輛車每天平均虧損200元.為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤(rùn)最大,該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨車?

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