4．已知點M（2，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，則點M到其準線的距離為$\frac{5}{2}$．

分析 將M的坐標代入拋物線方程，可得p=1，進而得到拋物線方程和準線方程，再由點到直線的距離公式，計算即可得到所求值．

解答 解：點M（2，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，
即有4=4p，
解得p=1，
則拋物線的方程為y2=2x，
準線方程為x=-$\frac{1}{2}$，
即有M到準線的距離為2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查準線方程的求法和運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．當-1＜x＜1時，直線l：y=mx+1在x軸上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．拋物線x2=-$\frac{1}{4}$y的焦點坐標為（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（0，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{1}{16}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線的頂點在原點，準線平行于y軸，且經(jīng)過點（3，-2$\sqrt{6}$）．
（1）求拋物線的方程；
（2）求拋物線被直線2x-y-3=0所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的交點為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4，左右頂點分別為A，B，經(jīng)過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于C，D（異于A，B）兩點．
（1）求橢圓標準方程；
（2）求四邊形ADBC的面積的最大值；
（3）若M（x1，y1）N（x2，y2）是橢圓上的兩動點，且滿x1x2+2y1y2=0，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$（其中O為坐標原點），是否存在兩定點F1，F(xiàn)2使得|PF1|+|PF2|為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．二項展開式（-$\frac{1}{x}$+2x2）5中，含x4項的系數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a=$\frac{1}{2}$${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx，b=$\frac{1}{3}$${∫}_{1}^{3}$$\frac{1}{x}$dx，c=$\frac{1}{5}$${∫}_{1}^{5}$$\frac{1}{x}$dx，則a，b，c的大小關系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．從廣州某高校男生中隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm）情況如表：
（1）求a，b，c的值；
（2）按表1的身高組別進行分層抽樣，從這100名學生中抽取20名擔任廣州國際馬拉松志愿者，再從身高不低于175cm的志愿者中隨機選出2名擔任迎賓工作，求這2名擔任迎賓工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．
分組頻數(shù)頻率
[160，165）50.05
[165，170）ac
[170，175）350.35
[175，180）b0.20
[180，185]100.10
合計1001.00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．記x2-x1為區(qū)間[x1，x2]的長度．已知函數(shù)y=2|x|，x∈[-2，a]（a≥0），其值域為[m，n]，則區(qū)間[m，n]的長度的最小值是3．

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