Question

4．已知點(diǎn)M（2，2）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，則點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 將M的坐標(biāo)代入拋物線方程，可得p=1，進(jìn)而得到拋物線方程和準(zhǔn)線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式，計算即可得到所求值．

解答 解：點(diǎn)M（2，2）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，
即有4=4p，
解得p=1，
則拋物線的方程為y²=2x，
準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$，
即有M到準(zhǔn)線的距離為2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查準(zhǔn)線方程的求法和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．