15．拋物線x2=-$\frac{1}{4}$y的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（0，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{1}{16}$，0）

分析 由于拋物線x2=-2py的焦點為（0，-$\frac{p}{2}$），則拋物線x2=-$\frac{1}{4}$y的焦點坐標(biāo)即可得到．

解答 解：由于拋物線x2=-2py的焦點為（0，-$\frac{p}{2}$），
則有拋物線x2=-$\frac{1}{4}$y的焦點坐標(biāo)是（0，-$\frac{1}{16}$）．
故選C．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的焦點坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

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3．實數(shù)a，b，c，d滿足|b-a+2|+（c+d2-3lnd）2=0，則（b-d）2+（a-c）2的最小值是8．

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6．若拋物線x2=ay的焦點坐標(biāo)為（0，2），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-8B．-4C．8D．4

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3．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{10}$=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A．4B．-4C．8D．-8

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A點在拋物線上，且A的橫坐標(biāo)為4，|AF|=5．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)l為過（4，0）點的任意一條直線，若l交拋物線于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過坐標(biāo)原點．

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20．如圖，過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線與C交于 M，N兩點，直線x=4交拋物線C于 A，B兩點，點 M，N在直線x=4的同側(cè)．已知|AF|=5，四邊形AMNB的面積為$\frac{133}{8}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求直線MN的方程．

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7．拋物線y2=12x的準(zhǔn)線方程為x=-3．

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4．已知點M（2，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，則點M到其準(zhǔn)線的距離為$\frac{5}{2}$．

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5．已知點P（1，$\sqrt{2}$）是角α終邊上一點，則cos（30°-α）=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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