【題目】設函數(shù)fn(x)=﹣xn+3ax(a∈R,n∈N+),若對任意的x1 , x2∈[﹣1,1],都有|f3(x1)﹣f3(x2)|≤1,則a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a>0,且a≠1,函數(shù) ,設函數(shù)f(x)的最大值為M,最小值為N,則( )
A.M+N=8
B.M+N=10
C.M﹣N=8
D.M﹣N=10
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【題目】若直角坐標平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P、Q關(guān)于原點對稱,則對稱點(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).則下列函數(shù)中,恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是(填空寫所有正確選項的序號)
①y= ;②y= ;③y= ;④y= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形四點坐標為A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2).
(1)求對角線所在直線的方程;
(2)求矩形外接圓的方程;
(3)若動點為外接圓上一點,點為定點,問線段PN中點的軌跡是什么,并求出該軌跡方程。
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【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個,在每人的10個小球中都有5個標有數(shù)字1,3個標有數(shù)字2,2個標有數(shù)字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個,規(guī)定:若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同,則甲獲勝,否則乙獲勝,求乙獲勝的概率。
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【題目】設函數(shù)f(x)= (a>b>0)的圖象是曲線C.
(1)在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖,并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 , A2 .
(2)設P是曲線C上位于第一象限的任意一點,過A2作A2R⊥A1P于R,設A2R與曲線C交于Q,求直線PQ斜率的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)fn(x)=﹣xn+3ax(a∈R,n∈N+),若對任意的x1 , x2∈[﹣1,1],都有|f3(x1)﹣f3(x2)|≤1,則a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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【題目】已知集合A={x|y= },B={y|y=( )x},則A∩RB=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≥1}
D.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=﹣2101 , 且當2≤n≤100時,an+2a102﹣n=3×2n恒成立,則數(shù)列{an}的前100項和S100= .
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