7．如圖所示，已知平行四邊形ABCD是正方形，四邊形ACEF是矩形，M是線段EF的中點，求證：AM∥平面BDE．

分析 設(shè)AC與BD的交點為O，連接OE，利用線面平行的性質(zhì)可證；

解答 證明：記AC與BD的交點為O，連接OE，
∵O，M分別是AC，EF的中點，ACEF是矩形，
∴四邊形AOEM是平行四邊形，
∴AM∥OE，
∵OE?平面BDE，AM?平面BDE，
∴AM∥平面BDE．

點評 本題主要考查線面平行的判定，利用輔助線結(jié)合線面平行的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=16，若對任意正整數(shù)n都有a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則128a+2b的最小值為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2sinx+$\frac{1}{2}$c3，若f′（a）=-1，則f′（-a）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，且不等式f（x）+f（x+2）≤3的解集為M．若x∈M，|y|≤$\frac{1}{6}$，|z|≤$\frac{1}{9}$，求證：|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某單位在崗職工624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取10%的工人進行調(diào)查，首先在總體中隨機剔除4人，將剩下的620名職工編號（分別為000，001，002，…，619），若樣本中的最小編號是007，則樣本中的最大編號是617．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設(shè)△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最小值是（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{9}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．經(jīng)過點P（-2，1），且斜率為0的直線方程一般式為y-1=0．

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16．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$-log3x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�
A．恒為正值B．等于0C．恒為負(fù)值D．不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1左、右端點分別為A1，A2，過定點（1，0）的動直線與橢圓C交于P，Q兩點．直線A1P與A2Q交于點S．
（1）當(dāng)直線斜率為1時，求直線A1P與A2Q的方程．
（2）試問：點S是否恒在一條定直線上．若是求出這條直線方程，若不是請說明理由．

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