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16．已知函數f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$-log3x，若x0是函數y=f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�
A．恒為正值B．等于0C．恒為負值D．不大于0

分析 根據函數的性質判斷f（x）為減函數，再由x0是函數y=f（x）的零點，得到f（x0）=0，根據0＜x1＜x0，即可對f（x1）正負做出判斷．

解答 解：根據指數函數與對數函數的性質可得：f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$-log3x為減函數，
∵x0是函數y=f（x）的零點，
∴f（x0）=0，
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故選：A．

點評 此題考查了函數零點的判定定理，以及函數的單調性，函數的零點的研究就可轉化為相應方程根的問題，函數與方程的思想得到了很好的體現．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，r＞0）與直線x=1相切，圓心C在直線4x-3y=0上，且到直線x-y-1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求a，b，r的值；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），P是圓C上的任意一點，求|PA|2+|PB|2的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知平行四邊形ABCD是正方形，四邊形ACEF是矩形，M是線段EF的中點，求證：AM∥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的點，PB∥平面AEC，
（Ⅰ）確定點E的位置并證明AE⊥PC
（Ⅱ）求三棱錐P-AEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一點M到左焦點F1的距離是2，則M到右準線的距離為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是x+2y-8=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，經過P（1，1）的直線L與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P為弦AB的中點，求直線L的方程及弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．.已知對k∈R，直線kx-y+1=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點，則實數m的取值范圍是[1，5）∪（5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設函數y=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的最小正周期為T，最大值為A，則（　�。�
A．T=2π，A=2B．T=2π，A=$\sqrt{2}$C．T=π，A=2D．T=π，A=$\sqrt{2}$

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