設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=3n2+3n+1，寫出這個數(shù)列的前5項并歸納通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用數(shù)列遞推式，代入計算，可得這個數(shù)列的前5項并歸納通項公式．
解答： 解：a1=1=13，a2=a1+3+3+1=8=23，a3=a2+3×22+3×2+1=27=33，a4=a3+3×32+3×3+1=64=43，a5=a4+3×42+3×4+1=125=53，
歸納出an=n3．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-4|（a∈R），不等式f（x）＜3的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，則有（　�。�
A、f（3）＜f（5）
B、f（3）≤f（5）
C、f（3）＞f（5）
D、f（3）≥f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=log2
1
an
，則數(shù)列{anbn}的前n項和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）都滿足f（x）＜0，對任意正實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）．求證：f（x）在（0，+∞）上是遞減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最大值；
（2）若f（x）在（3，5）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的
 
條件．

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