17．已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，1.40.8＞1，0＜0.81.4＜1，由題意得到冪函數(shù)y=xα為減函數(shù)，再由冪函數(shù)的性質(zhì)得到a的范圍．

解答 解：∵1.40.8＞1，0＜0.81.4＜1，
且（1.40.8）a＜（0.81.4）a，
∴y=xα為減函數(shù)，
∴a的取值范圍是（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（x+1），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�
A．x（-x+1）B．-x（-x+1）C．x（x+1）D．-x（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+n+1，則{an}為的等差數(shù)列
B．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2n-2，則{an}為等比數(shù)列
C．非零實(shí)數(shù)a，b，c不全相等，若a，b，c成等差數(shù)列，則$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$可能構(gòu)成等差數(shù)列
D．非零實(shí)數(shù)a，b，c不全相等，若a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$一定構(gòu)成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)x≥2時(shí)，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，則有（　�。�
A．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$B．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）$C．$f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$D．$f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，四棱錐P-ABCD底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則側(cè)棱PC與底面ABCD夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x0∈R，lgx0=0B．?x0∈R，tanx0=0C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，則當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，-$\frac{1}{a}$），f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-$\frac{1}{a}$，+∞）．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜9}，求：
（1）A∩B；                       
（2）（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則關(guān)于a的不等式f（a+1）＜f（3）的解是{a|-1≤a＜2}．

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