6．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜9}，求：
（1）A∩B；                       
（2）（∁RA）∪B．

分析 （1）化簡兩個(gè)集合，再根據(jù)交集定義求出兩集合的交集即可，
（2）求出集合A的補(bǔ)集，然后求解（CRA）∪B即可．

解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}=[3，7]，B={x|3＜2x-1＜9}={x|2＜x＜5}=（2，5），
∴A∩B=[3，5），
（2）CRA=（-∞，3）∪（7，+∞），
∴CRA∪B={x|x＜5或x＞7}．

點(diǎn)評 本題考查交集及其運(yùn)算，求解本題的關(guān)鍵是正確理解兩個(gè)集合，及根據(jù)定義求其交集，正確理解定義是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x=0）}\\{lo{g}_{3}|x|（x≠0）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則bc=（　　）
A．-9B．9C．-16D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸為始邊作銳角α，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，則$tan（π-\frac{α}{2}）$的值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)全集U=R，關(guān)于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合$B=\left\{{x\left|{\sqrt{3}sin（πx-\frac{π}{6}）+cos（πx-\frac{π}{6}）=0}\right.}\right\}$，若（∁UA）∩B中有且只有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC與BD交于點(diǎn)O，且平面PAC⊥底面ABCD，E為棱PA上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥OE；
（2）若AB=2CD，AE=2EP，求證：EO∥平面PBC．

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18．如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，那么函數(shù)f（x2-1）的定義域是（　�。�
A．[0，2]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+a．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上最大值；
（2）關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1-（a-1{）x}^{2}}{x}$在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足an=-an-1+16an-2-20an-3，n≥3，已知初始值a0=0，a1=1，a2=-1，求{an}的通項(xiàng)公式．

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