12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，則z=x+4y能取得最大（大或�。┲禐�-1．

分析 作出平面區(qū)域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=-$\frac{1}{4}$x數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z，平移直線y=-$\frac{1}{4}$x可知，

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（7，-2）時，目標(biāo)函數(shù)取最大值，
代值計(jì)算可得z的最大值為：-1，
故答案為：大；-1．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．直線方程為kx-y+b=0，并過點(diǎn)P1（4，5）、P2（3，-1），求k、b的值．

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3．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{^{2}}$=1共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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20．某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售紀(jì)錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．，將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量互相獨(dú)立．
（1）求在未來連續(xù)3天里，有2天的日銷售量都不低于150個且另一天的日銷售量低于100個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于150個的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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7．已知集合U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，則滿足條件的A的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$與向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．3C．-1或3D．1或-3

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4．a(chǎn)，b，c，d四名運(yùn)動員爭奪某次賽事的第1，2，3，4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個小組，每組兩人．第一輪比賽（半決賽）：兩組各自在組內(nèi)進(jìn)行一場比賽，決出各組的勝者和負(fù)者；第二輪比賽決賽：兩組中的勝者進(jìn)行一場比賽爭奪1，2名，兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場比賽爭奪第3，4名．四名選手以往交手的勝負(fù)情況累計(jì)如下表：
  a b c d
 a  a13勝26負(fù) a20勝10負(fù) a21勝21負(fù)
 b b26勝13負(fù)  b14勝28負(fù) b19勝19負(fù)
 c c10勝20負(fù) c28勝14負(fù)  c18勝18負(fù)
 d d21勝21負(fù) d19勝19負(fù) d18勝18負(fù) 
若抽簽結(jié)果為甲組：a，c；乙組：b，d．每場比賽中，雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率．
（Ⅰ）求c獲得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，則cosC=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，則f[f（1）]的值為（　�。�
A．-6B．0C．4D．5

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