8．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)已知條件便得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，所以可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+\overrightarrow=3$，所以得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{3}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$；
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}=\sqrt{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查兩非零向量垂直的充要條件，數(shù)量積的運(yùn)算，求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的方法：|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)F且垂直于對(duì)稱軸的直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為4．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C（m，O）（m＞O）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-m，O）作垂直于對(duì)稱軸的直線l，在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρ（sinθ-cosθ）=2，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角）．
（1）若圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l的斜率；
（2）若直線l與圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)第的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（2，π）、$（a，\frac{π}{4}）$（a∈R），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）
（Ⅰ）若$a=2\sqrt{2}$，求△AOB的面積；
（Ⅱ）設(shè)P為C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線AB的最小值距離為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是（　　）
A．$\frac{47}{6}$B．$\frac{23}{3}$C．$\frac{15}{2}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)P為橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2的面積為6，則$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{P{F_1}}$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0），則x2+y2=c2與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，直線AF交另一條漸近線與點(diǎn)B．若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l與曲線C的公共點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的直線l'被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線l'的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若點(diǎn)A（a，-1）在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx.0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象上，則a=（　　）
A．1B．10C．$\sqrt{10}$D．$\frac{1}{10}$

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