8．有下列四個命題，其中真命題有：
①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題
②“全等三角形的面積相等”的否命題
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題，其中真命題的序號為（　�。�
A．①③B．②③C．①②D．③④

分析 ①原命題的逆命題為“若x與y互為相反數(shù)，則x+y=0”，即可判斷出正誤；
②原命題的否命題為：“不全等三角形的面積不相等”，不正確；
③原命題的逆命題為“若x2+2x+q=0有實根，則q≤1”，由△≥0，解得q≤1，即可判斷出正誤；
④原命題的逆否命題：“三個內(nèi)角不相等的三角形是等邊三角形”，利用等邊三角形的定義即可判斷出正誤．

解答 解：①“若x+y=0，則x與y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x與y互為相反數(shù)，則x+y=0”，正確；
②“全等三角形的面積相等”的否命題為：“不全等三角形的面積不相等”，不正確；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題為“若x2+2x+q=0有實根，則q≤1”，由△=4-4q≥0，解得q≤1，因此正確；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題：“三個內(nèi)角不相等的三角形是等邊三角形”，是假命題．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{{2}^{x}+a}$是R上的奇函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{6}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）＞-x2+2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．下列命題中：
①若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)；
②拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點坐標(biāo)是（$\frac{1}{16}$，0）；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F1、F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20．  
其中正確的命題的序號是①④（填上你認(rèn)為正確命題的所有序號）．

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16．某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（2≤a≤5）的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為（12-x）萬件．
（Ⅰ）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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3．已知F為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點，A1、A2為橢圓長軸的兩個端點，P為橢圓上任一點，分別以PF、A1A2為直徑作圓，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．內(nèi)含

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}cos（ωx+\frac{π}{6}）$（0＜ω＜3）的圖象過點A（$\frac{π}{4}$，0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記g（x）=f（x）+sin2x，若α∈（0，π），且g（$\frac{α}{2}$）=0，求α的值．

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20．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
（1）求A∪B
（2）（∁RA）∩B．

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17．計算：（xnex）′=nxn-1ex+xnex．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{8}$•log2（2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若$\frac{1}{8}$≤x≤4，求f（x）的值域．

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