2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．（2，+∞）D．（-1，2）

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化對數(shù)不等式為一元一次不等式組得答案．

解答 解：由log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），得
$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{2m-1＞0}\\{m+1＞2m-1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜2$．
∴m的取值范圍是$（\frac{1}{2}，2）$．
故選：B．

點評 本題考查指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}中，有$\frac{{{a_{n+1}}+{a_{n+2}}+…+{a_{2n}}}}{n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{3n}}}}{3n}$成立．類似地，在等比數(shù)列{bn}中，
有${\;}^n\sqrt{{a_{n+1}}{a_{n+2}}…{a_{2n}}}={\;}^{3n}\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_{3n}}}$成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$=2$\sqrt{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，e為自然對數(shù)的底，則（　�。�
A．f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（e）B．f（e）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）C．f（e）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）化簡$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
（Ⅱ）若角A滿足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（i） 試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii） 求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a-3＜x＜a+3}．
（Ⅰ）求A∩∁UB；
（Ⅱ）若M∪∁UB=R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：x-y+m=0（m是常數(shù)），曲線C：x|x|-y|y|=1，若l與C有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別  是AB、BC的中點，將△ADE，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使得A、B、C三點重合于點A′，若四面體A′EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．8πB．6πC．11πD．5π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．以下四個命題：
①若命題“?p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
②若x≠kπ（k∈Z），則$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
③?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
④由曲線$y=x，y=\frac{1}{x}，\left|x\right|=2$圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}-ln2$．
其中真命題的序號是①（把你認為真命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案