14．已知直線l：x-y+m=0（m是常數(shù)），曲線C：x|x|-y|y|=1，若l與C有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，0）．

分析 做出曲線C：x|x|-y|y|=1的圖象，根據(jù)條件，即可求出m的取值范圍．

解答 解：曲線C：x|x|-y|y|=1，表示的曲線如圖所示．
由直線l：x-y+m=0（m是常數(shù)），曲線C：x2+y2=1相切，
可得m=-$\sqrt{2}$，
∴m的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，0）．
故答案為：（-$\sqrt{2}$，0）．

點評 本題考查曲線與方程，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=x+b交拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B兩點，O為拋物線頂點，OA⊥OB，則b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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5．下列函數(shù)中，值域為[1，+∞）的是（　�。�
A．y=2x+1B．y=$\sqrt{x-1}$C．y=$\frac{1}{|x|}$+1D．y=x+$\sqrt{x-1}$

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2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．（2，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知AB、CD為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的弦，AC交BD于點N，AD交BC于點M．求證：△MNF的外接圓過一個不同于F的定點G，并求點G的坐標．

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19．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號（1-60）的60枚新型導彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則所選取的6枚導彈的編號可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25，30B．2，4，8，16，32，48
C．5，15，25，35，45，55D．1，12，34，47，51，60

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6．某公司是一家專做某產(chǎn)品國內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品在上市40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，其調(diào)查結果如下：圖①中的折線是國內(nèi)市場的銷售情況；圖②中的拋物線是國外市場的銷售情況；圖③中的折線是銷售利潤與上市時間的關系（國內(nèi)外市場相同）．

（1）求該公司第一批產(chǎn)品日銷售利潤Q（t）（單位：萬元）與上市時間t（單位：天）的關系式，
（2）求該公司第一批新產(chǎn)品上市后，從哪一天開始國內(nèi)市場日銷售利潤不小于國外市場？

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3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+ax-2b，其圖象過點（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=xlnx+f（x），求曲線h（x）在x=1處的切線方程．

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4．直線l過點P（2，-2），且與直線x+2y-3=0垂直，則直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x-y-6=0C．x-2y-6=0D．x-2y+5=0

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