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2．在三角形ABC中，AB=2，AC=4．P是三角形ABC的外心，數量積$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

分析 利用向量數量積的幾何意義和三角形外心的性質即可得出．

解答 解：結合向量數量積的幾何意義及點P在線段AB，AC上的射影為相應線段的中點，
可得$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=$\frac{|\overrightarrow{AB}{|}^{2}}{2}=2$，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}=\frac{|\overrightarrow{AC}{|}^{2}}{2}=8$，
∴$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AP}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）=\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}=8-2=6$．
故選：A．

點評 本題考查了向量數量積的幾何意義和三角形外心的性質、向量的三角形法則，屬于中檔題．

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