10．已知x，y為正數(shù)，且xy=2，則2x+y的最小值為（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．3C．$4\sqrt{2}$D．4

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x，y為正數(shù)，且xy=2，即2x•y=4
則2x+y≥$2\sqrt{2xy}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=2時(shí)取等號(hào)，
∴2x+y的最小值為4．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)Sn、Tn分別為等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-1}{3n+2}，則\frac{a_7}{b_7}$等于（　�。�
A．$\frac{13}{23}$B．$\frac{27}{44}$C．$\frac{25}{41}$D．$\frac{23}{38}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為側(cè)棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD=AD，求證：平面BDE⊥平面PAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集U={x∈N+|x＜9 }，A={1，2，3，4}，B={3，4，5}
求：A∩B，A∪B，∁U（A∩B），∁U（A∪B），A∩（∁UB）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a2=6，a1+a2+a3=26；設(shè)cn=an+bn，且數(shù)列{cn}是公差為2的等差數(shù)列，b1=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在三角形ABC中，AB=2，AC=4．P是三角形ABC的外心，數(shù)量積$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．6B．-6C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R．若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式：3-2|4x+1|＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案