7．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列．若a1＞0，且2（a4+a6）=5a5，則數(shù)列{an}的公比q=2．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵2（a4+a6）=5a5，
∴$2（{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}）$=5${a}_{1}{q}^{4}$，
化為2q2-5q+2=0，
解得q=2，$\frac{1}{2}$．
∵等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a1＞0，
∴q=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+$\sqrt{3}$y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線x-2y=0上時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為側(cè)棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD=AD，求證：平面BDE⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a2=6，a1+a2+a3=26；設(shè)cn=an+bn，且數(shù)列{cn}是公差為2的等差數(shù)列，b1=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在三角形ABC中，AB=2，AC=4．P是三角形ABC的外心，數(shù)量積$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）＜a對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R．若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，an=41-2n，則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值等于（　　）
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為拋物線y2=2px（p＞0）上位于x軸兩側(cè)的兩點(diǎn)．
（1）若y1y2=-2q，證明直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若p=2，∠AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）為鈍角，求直線AB在x軸上的截距的取值范圍．

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