Question

13．從12班中選兩個(gè)班去參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知1班已確定要參加，另外一個(gè)班是這樣決定的：扔兩個(gè)篩子得到的點(diǎn)數(shù)之和是幾，就選幾班，這樣做公平嗎？

Answer 1

分析 列出隨機(jī)變量的值，x+y=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
求出個(gè)數(shù)，運(yùn)用古典概率求出相應(yīng)的概率，P（ξ=2）=$\frac{1}{36}$，P（ξ=3）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=4）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=5）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=6）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=7）=$\frac{1}{6}$，P（ξ=8）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=9）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=10）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=11）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=12）=$\frac{1}{36}$，即可判斷是否公平，如果都相等，則公平，否則不公平．

解答 解：設(shè)扔兩個(gè)篩子得到的點(diǎn)數(shù)（x，y），
共36個(gè)結(jié)果
則x+y=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
∵當(dāng)x+y=2時(shí)，（1，1）1個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=3時(shí)，（1，2）（2，1）2個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=4時(shí)，（1，3）（2，2）（3，1）3個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=5時(shí)，（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=6時(shí)，（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）5個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=7時(shí)，（1，6）（2，5）（3，4）（4，3）（5，2）（6，1）6個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=8時(shí)，（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）5個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=9時(shí)，（3，6）（4，5）（5，4）（6，3）4個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=10時(shí)，（4，6）（5，5）（6，4）3個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=11時(shí)，（5，6）（6，5）2個(gè)結(jié)果，
當(dāng)x+y=12時(shí)，（6，6）1個(gè)結(jié)果，
∴P（ξ=2）=$\frac{1}{36}$，P（ξ=3）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=4）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=5）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=6）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=7）=$\frac{1}{6}$，P（ξ=8）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=9）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=10）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=11）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=12）=$\frac{1}{36}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的概念，古典概率的求解，主要是認(rèn)真列舉即可，難度不大，屬于中檔題．