13．若復數(shù)z對應的點在直線y=x上，且滿足|z|=|3-4i|，求復數(shù)z．

分析 設出復數(shù)z，代入復數(shù)方程求解即可．

解答 解：復數(shù)z對應的點在直線y=x上，設z=a+ai，
滿足|z|=|3-4i|，
可得$\sqrt{2{a}^{2}}$=5，
解得a=$±\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
z=$\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}i$或z=$-\frac{5\sqrt{2}}{2}-\frac{5\sqrt{2}}{2}i$．

點評 本題考查復數(shù)的摸的求法，復數(shù)的基本運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設f（x）=min{x2，$\frac{1}{x}$}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{3}+ln2$D．$\frac{1}{6}+ln2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{bn}滿足bn=2bn-1+n（n=2，3，…）．
（Ⅰ）若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若b1=1時，求數(shù)列{bn}的通項公式與前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中錯誤的是（　　）
A．零向量平行于任何向量
B．對于平面上意三點A，B，C，一定有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
C．若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{CD}$（m∈R），則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$
D．若$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{j}$，則當m=n時，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知等差數(shù)列110，116，122，…，則大于450而不大于602的各項之和為13702．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）若a2sinC=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC的面積；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$，且c＞b，BC邊的中點為D，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an+1=2Sn+n2-n+1（n≥1）．
（1）求證：數(shù)列{an+n-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），求secα-tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．從8個人中選出4人參加數(shù)學興趣小組，但甲、乙、丙三人中至少有一人一定要參加，則共有多少種選法？

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同步練習冊答案