3．從8個人中選出4人參加數(shù)學興趣小組，但甲、乙、丙三人中至少有一人一定要參加，則共有多少種選法？

分析 采用間接法，所有的從8人中選出4人的方法，而甲、乙、丙三人中都不參見方法，再用減法即可得．

解答 解：沒有限制條件的選取4人有C84=70種，其中甲、乙、丙三人中都不參見的有C54=5種，故甲、乙、丙三人中至少有一人一定要參加，則共有70-5=65種選法．

點評 本題考查了排列、組合及簡單計數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．注意本題中的間接法的求解思路，是此類問題的常用處理方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線y=x上，且滿足|z|=|3-4i|，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某電話局管轄范圍內(nèi)的電話號碼由八位數(shù)字組成，其中前四位的數(shù)字是不變的，后四位數(shù)字都是0到9之間的一個數(shù)字，那么這個電話局不同的電話號碼最多有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知sinα+2cosα=0，求sin2α+cos2α的值；
（2）已知tanα+cotα=$\frac{5}{2}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cos2α和sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）$+\frac{\sqrt{3}}{2}$+a在區(qū)間[$-\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為$\sqrt{3}$，則a的值為$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若虛數(shù)z滿足z3=27，則z3+z2+3z+2的值為（　�。�
A．-20iB．3iC．20D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知焦距為2$\sqrt{3}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1、上頂點為D，直線DF1與橢圓C的另一交點為H，且|DF1|=7|F1H|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A是橢圓C的右頂點，過點B（1，0）且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，直線AE、AF分別交直線x=3于M，N兩點，線段MN的中點為P，記直線PB的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y2=4x，橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}=1$，它們有共同的焦點F2，若P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一個焦點，則△PF1F2的面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$，設(shè)第一象限內(nèi)的點R（x0，y0）在橢圓C上，從原點O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=4作兩條切線，切點分別為P、Q．
（Ⅰ）當OP⊥OQ時，求圓R的方程；
（Ⅱ）是否存在點R，當直線OP，OQ斜率k1、k2都存在時，使得k1k2-$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{{x}_{0}{y}_{0}}$+1=0？若存在，求點R的坐標；若不存在，說明理由．

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