4．如圖，已知點(diǎn)P是圓錐母線(xiàn)SA的中點(diǎn)，Q是底面圓周上的點(diǎn)，M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在圓周上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．線(xiàn)段B．圓C．橢圓D．拋物線(xiàn)

分析 設(shè)底面圓的圓心為O，連接OP，取OP的中點(diǎn)O′，連接OQ，O′M，則O′M=$\frac{1}{2}$OQ，即可得到點(diǎn)M的軌跡．

解答 解：設(shè)底面圓的圓心為O，連接OP，取OP的中點(diǎn)O′，
連接OQ，O′M，則O′M=$\frac{1}{2}$OQ，
∴點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)′為圓心，$\frac{1}{2}$OQ為半徑的圓，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合P={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈z}，Q={x|x=$\frac{k}{2}$，k∈z}，記原命題：“x∈P，則x∈Q”．那么，在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C過(guò)點(diǎn)（0，2），其焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{5}$，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1=4，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若數(shù)列bn=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$，如果對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{7}{8}$+bn≤t2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p≠0）的焦點(diǎn)F在直線(xiàn)2x+y-2=0上．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，E，設(shè)$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求證：λ為定值；
（3）在（2）的條件下，直線(xiàn)PF與拋物線(xiàn)C交于另一點(diǎn)A，請(qǐng)問(wèn)：△PAB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線(xiàn)y=kx-3與圓x2+y2+2x-4y-4=0相交且經(jīng)過(guò)圓心，則k=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線(xiàn)l：y=x+b，圓C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
（1）當(dāng)b=4時(shí)，求直線(xiàn)l被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，是否存在a，使得l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如圖，動(dòng)直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線(xiàn)l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知如圖平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BD}$（寫(xiě)出解題過(guò)程）

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