4．如圖，已知點P是圓錐母線SA的中點，Q是底面圓周上的點，M是線段PQ的中點，當點Q在圓周上運動一周時，點M的軌跡是（　�。�
A．線段B．圓C．橢圓D．拋物線

分析 設底面圓的圓心為O，連接OP，取OP的中點O′，連接OQ，O′M，則O′M=$\frac{1}{2}$OQ，即可得到點M的軌跡．

解答 解：設底面圓的圓心為O，連接OP，取OP的中點O′，
連接OQ，O′M，則O′M=$\frac{1}{2}$OQ，
∴點M的軌跡是以O′為圓心，$\frac{1}{2}$OQ為半徑的圓，
故選：B．

點評 本題考查軌跡問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合P={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈z}，Q={x|x=$\frac{k}{2}$，k∈z}，記原命題：“x∈P，則x∈Q”．那么，在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C過點（0，2），其焦點為F1（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{5}$，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點P在橢圓C上，且PF1=4，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若數(shù)列bn=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$，如果對任意的n∈N*，都有$\frac{7}{8}$+bn≤t2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p≠0）的焦點F在直線2x+y-2=0上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點P是拋物線C上異于坐標原點O的任意一點，拋物線在點P處的切線分別與x軸、y軸交于點B，E，設$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求證：λ為定值；
（3）在（2）的條件下，直線PF與拋物線C交于另一點A，請問：△PAB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值及此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=kx-3與圓x2+y2+2x-4y-4=0相交且經(jīng)過圓心，則k=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=x+b，圓C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
（1）當b=4時，求直線l被圓C所截得的弦長的最大值；
（2）當b=1時，是否存在a，使得l與圓C交于A、B兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓E有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知如圖平行四邊形ABCD中，點E是CD的中點，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BD}$（寫出解題過程）

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