5．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和周期性的定義進行求解即可．

解答 解：∵f（x+2）為奇函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x+2），
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+2）=f（x-2），
則f（x+4）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
故答案為：4

點評 本題主要考查函數(shù)周期性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．數(shù)列{an}的通項公式an=3n-20，那么Sn取最小值時，n為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，P={x|x=y2-2y，y∈R}，試問集合M、P是否相等？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x滿足：log2（2x+1）•log2（2x+1+2）≤2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x+acos2x圖象關于x=$\frac{π}{12}$對稱，則實數(shù)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知g（x）=x（2-x）（0＜x＜1），g（1）=0，若函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以2為周期的奇函數(shù)，且在[0，1]上f（x）=g（x），畫出y=f（x）（-2≤x≤2）的圖象并求其表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的外接圓O（O為圓心）的半徑為1，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
（1）求$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$夾角的余弦值；
（2）延長CO交AB于D點，設$\overrightarrow{CO}$=λ$\overrightarrow{OD}$，求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構成的等比數(shù)列，公比為q=2，且a1a2a3…a30=230，則a3a6a9…a30=220．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若x2+ax+2=0的兩根都小于-1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案