在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若b=
3
，c=
6
2
，求△ABC的面積．
考點：余弦定理的應(yīng)用
專題：綜合題,解三角形
分析：（Ⅰ）由正弦定理與兩角和與差的展開式進行計算，可得cosB的值．
（Ⅱ）根據(jù)余弦定理求出邊長a，再利用三角形面積公式，即可求△ABC的面積．
解答： 解：（Ⅰ）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
又bcosC=3acosB-ccosB，
所以sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，
所以cosB=
1
3
；
（Ⅱ）因為b=
3
，c=
6
2
，
所以a=
6
，又sinB=
1-cos2B
=
7
4
，
所以S△ABC=
1
2
acsinB=
3
8
7
．
點評：本題考查弦定理與兩角和與差的公式，考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，BC=2，AB=4，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，沿CD把△BCD折起，使平面BCD⊥平面ACD．
（1）求異面直線BC與AD所成角的余弦值．
（2）求平面ABC與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，全民全月工資、薪金所得不超過1600元的不必納稅，超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：
全民應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過500元的部分5
超過500元至2000元的部分10
超過2000元至5000元的部分15
超過5000元至20000元的部分20
超過20000元至40000元的部分25
超過40000元至60000元的部分30
超過60000元至80000元的部分35
超過80000元至100000元的部分40
超過100000元的部分45
某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an（n=2，3，4，…）是（2+x）n的展開式中x2項的系數(shù)，則
2010
2009
×（
22
a2
+
23
a3
+
24
a4
+…+
22010
a2010
）=（　　）
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x∈(-∞，1.2)
x2，x∈[1.2，+∞)
，解方程：f（x）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x2-
1
x
）9的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、36B、-36
C、84D、-84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，正視圖是矩形，且AA1=4，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求式子(
125
27
)-
2
3
的值得
 
  
（2）化簡式子（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）得
 
．

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