已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖是矩形，且AA1=4，則此幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖有兩個(gè)矩形一個(gè)三角形，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖所示的三角形為底面的正三棱柱，根據(jù)左視圖是邊長(zhǎng)為2，AA1=4，我們分別確定出棱柱的底面面積和高，代入棱柱體積公式，即可得到答案．
解答： 解：由已知中的三視圖有兩個(gè)矩形一個(gè)三角形，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖所示的三角形為底面的正三棱柱，根據(jù)左視圖是邊長(zhǎng)為2，AA1=4，
∴幾何體的底面積S=
3
，高h(yuǎn)=4，
∴所求幾何體的體積V=Sh=4
3
，
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而根據(jù)正三棱柱的幾何特征，得到其中的線面關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
2
，0)時(shí)，f（x）=sin x，則f(-
2π
3
)的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若b=
3
，c=
6
2
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)曲線
x2
4
+y2=1（x＞0，y＞0）上的一點(diǎn)C（x0，y0），引曲線的切線分別與x正半軸、y正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：切線AB的方程為
xx0
4
+yy0=1；
（2）求線段AB最短時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)互不相鄰的取法種數(shù)有（　�。�
A、20種B、56種
C、60種D、120種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
a-1
x
+1-2a（a≥
1
2
）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線；
（Ⅱ）證明：f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2(n+1)
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，-3），
b
=（x，6），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，是的x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案