12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-2]和[2，+∞）．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定原函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間大于0，則原函數(shù)在此區(qū)間為增函數(shù)；反之為減函數(shù)．

解答 解：觀察導(dǎo)數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)在區(qū)間（-∞，-2]和[2，+∞）對應(yīng)的圖象在x軸下方，即f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-2]和[2，+∞）；
故答案為：（-∞，-2]和[2，+∞）

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)以及通過導(dǎo)數(shù)確定原函數(shù)的單調(diào)性；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，雙曲線C的漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．${y^2}=4\sqrt{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{25}{6}$，（|AF|＜|BF|），則|AF|：|BF|=2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)的圖象可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的弦AB長為8$\sqrt{5}$（如圖），求△FAB的面積和sin∠AFB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．A、B兩站相距10千米，有兩列火車勻速由A站開往B站，一輛慢車，從A站到B站需24分鐘，另一列快車比慢車遲開6分鐘，卻早6分鐘到達(dá)．
①試分別寫出兩車在此時(shí)間內(nèi)離開A地的路程y（千米）關(guān)于慢車行駛時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
②在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；
③求出兩車在何時(shí)，離始發(fā)站多遠(yuǎn)相遇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2$\sqrt{5}$，2），$\overrightarrow$=（1，0，-2，），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，并且實(shí)數(shù)t滿足關(guān)于x的方程x2-2tx+2t2-7t+12=0有實(shí)根，當(dāng)|c|取最小值時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\\{k-\frac{k}{x}，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，b（1≤a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，如果存在，并求出a，b的值（用k表示）；如果不存在，說明理由．
（2）若存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]，求m的取值范圍（用k表示）．

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