5．求解不等式：
（1）$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}≤-2$
（2）|2x+1|＞|5-x|

分析 （1）原不等式轉(zhuǎn)化為$\frac{2{x}^{2}-x+7}{{x}^{2}-5x+6}$≤0，由于分子大于零恒成立，主要x2-5x+6＜0，解得即可；
（2）原不等式轉(zhuǎn)化為：（x+6）（3x-4）＞0，解得即可．

解答 解：（1）$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}≤-2$，
∴$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}$+2≤0，
∴$\frac{2{x}^{2}-x+7}{{x}^{2}-5x+6}$≤0，
∵△=（-1）2-4×2×7＜0，
∵2x2-x+7＞0恒成立，
∴x2-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
解得2＜x＜3，
故原不等式的解集為（2，3）；
（2）∵|2x+1|＞|5-x|，
∴|2x+1|2＞|5-x|2，
∴（2x+1）2-（5-x）2＞0，
∴（2x+1+5-x）（2x+1-5+x）＞0，
∴（x+6）（3x-4）＞0，
解得x＜-6，或x＞$\frac{4}{3}$，
故原不等式的解集為（-∞，-6）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式和絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，則g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2，若命題，?x∈[1，2]，f（x）＜0為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．求下列分段函數(shù)的定義域，并作出函數(shù)的圖形．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，|x|＜2}\\{{x}^{2}-1，2≤|x|＜4}\end{array}\right.$；
（2）f（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{x-3，0≤x＜1}\\{-2x+1，x≥1}\end{array}\right.$．

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9．設(shè)全集U=R，A={x|-2＜x＜3}，B={x|0≤x＜4}，試求∁UA，∁UB，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．

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10．對于函數(shù)f（x）、g（x），存在函數(shù)h（x），使得f（x）=g（x）•h（x），則稱f（x）是g（x）的“h（x）關(guān)聯(lián)函數(shù)”．
（1）已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，是否存在定義域?yàn)镽的函數(shù)h（x），使得f（x）是g（x）的“h（x）關(guān)聯(lián)函數(shù)”？若存在，寫出h（x）的解析式；若不存在，請說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）、g（x）的定義域?yàn)閇1，+∞），當(dāng)x∈[n，n+1）時，f（x）=2n-1sin$\frac{x}{n}$-1，若存在函數(shù)h1（x）及h2（x），使得f（x）是g（x）的“h1（x）關(guān)聯(lián)函數(shù)”，且g（x）是f（x）的“h2（x）關(guān)聯(lián)函數(shù)”，求方程g（x）=0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（sinωx，-cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）化簡f（x）；
（2）求ω的值；
（3）當(dāng)m為何值時，直線y=m與函數(shù)y=f（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的圖象只有一個交點(diǎn)．

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14．若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-$\frac{1}{8}$，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bnbn+1+2nbn+1-2n+1bn=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=Snbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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