Question

3．已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁₁＞0，則f（a₉）+f（a₁₁）+f（a₁₃）的值（　�。�

• A． 恒為正數(shù)
• B． 恒為負(fù)數(shù)
• C． 恒為0
• D． 可正可負(fù)

Answer 1

分析 由條件利用奇函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性可得f（a₁₁）＞f（0）=0，再根據(jù)等差數(shù)列的定義求得f（a₉）+f（a₁₃）＞0，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵f（a₁₁）＞f（0）=0，a₉+a₁₃=2a₁₁＞0，a₉＞-a₁₃，
∴f（a₉）＞f（-a₁₃）=-f（a₁₃），f（a₉）+f（a₁₃）＞0，
∴f（a₉）+f（a₁₁）+f（a₁₃）＞0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．