5．在△ABC中，A，B都是銳角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A，B都是銳角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，
∴cosA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
則sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}×\frac{5}{13}+\frac{4}{5}×\frac{12}{13}$=$\frac{63}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

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