4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(x,-6),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$.

分析 由向量垂直的條件:數(shù)量積為0,可得x=3,再由向量模的公式,計(jì)算即可得到所求.

解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(x,-6),
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2x-6=0,
解得x=3,
即有$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(5,-5),
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{5}^{2}+(-5)^{2}}$=5$\sqrt{2}$,
故答案為:5$\sqrt{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的垂直的條件:數(shù)量積為0,考查向量的模的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

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