14．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，如果$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共線那么k的值是（　�。�
A．1B．-1C．3D．±1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：由題意可得：存在實(shí)數(shù)λ使得$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$=λ（$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$）=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λk$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∵兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{1=λk}\end{array}\right.$，解得k=±1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＜1的解集是{x|x＜0}；
命題q：?x0∈R，ax02+4x0+a≤0．若￢p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為17，則輸出N的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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2．如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．
（1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
（2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．

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9．《九章算術(shù)》卷五商功中有如下問題：今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈，問積幾何．芻甍：底面為矩形的屋脊?fàn)畹膸缀误w（網(wǎng)格紙中粗線部分為其三視圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1丈），那么該芻甍的體積為（　�。�
A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈

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19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為$\frac{4}{5}$．

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6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 2x-y≤0\\ 3x-2y+2≥0\end{array}\right.$則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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