12．求函數(shù)y=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$+4arcsin$\frac{\sqrt{x}}{2}$的導(dǎo)數(shù)．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{2}（4x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}•（4x-{x}^{2}）′$+4×$\frac{1}{\sqrt{1-（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{2}}}•（\frac{\sqrt{x}}{2}）′$
=$\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-{x}^{2}}}$+$\frac{4}{\sqrt{1-\frac{x}{4}}}×\frac{1}{4\sqrt{x}}$=$\frac{2-x}{\sqrt{4x-{x}^{2}}}$+$\frac{2}{\sqrt{4-x}•\sqrt{x}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知α，β都是銳角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cosβ的值為（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-8$\overrightarrow{i}$+16$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$為兩個(gè)互相垂直的單位向量，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-79．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某校高一.2班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績(jī)y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：
x24152319161120161713
y92799789644783687159
某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18小時(shí)，試預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耍▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
將月收入不低于55的人稱(chēng)為“高收人族”，月收入低于55的人稱(chēng)為“非高收入族”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，問(wèn)贊成樓市限購(gòu)令與收入高低是否有關(guān)？
非高收入族高收入族總計(jì)
贊成
不贊成
總計(jì)
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人中隨機(jī)抽取兩人，所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．
附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共線，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，則λ等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）證明：判定曲線C的形狀，并證明直線l和C相交；
（2）設(shè)直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，P（0，1），求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知f（x）=x2+2xf（1），則f（0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①存在實(shí)數(shù)$α∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
②函數(shù)y=1+sin2x是偶函數(shù)
③直線 x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對(duì)稱(chēng)軸方程
④若α、β都是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②③．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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