11．一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體的外接球的表面積為100π，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$36\sqrt{3}$B．$\frac{98}{3}$C．$\frac{116}{3}$D．$\frac{128}{3}$

分析 幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖知幾何體的后側(cè)面與底面垂直，高為2m，結(jié)合直觀圖判定外接球的球心在后側(cè)面的高SO上，利用球心到A、S的距離相等求得半徑，代入球的表面積公式計(jì)算

解答 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖，且?guī)缀误w的后側(cè)面SAC與底面垂直，高SO為2m，

其中OA=OB=OC=m，SO⊥平面ABC，
其外接球的球心在SO上，因?yàn)檫@個(gè)幾何體的外接球的表面積為100π=4π×R2，解得R=5=SM，
設(shè)球心為M，OM=x，
則$\sqrt{{x}^{2}+{m}^{2}}$=5=2m-x，⇒m=4，x=3，
所以幾何體S-ABC的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×8×4×8=\frac{128}{3}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖復(fù)原幾何體形狀的判斷，幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力．

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A．（3，-$\frac{9}{8}$）B．（3，-$\frac{7}{8}$）C．（5，-$\frac{9}{8}$）D．（4，-$\frac{5}{8}$）

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2．已知f（x）=|x+3|-|x-a|．
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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，${S_n}=\frac{1}{3}（{a_n}-1）（n∈{N^*}）$，則an=（　�。�
A．${（-\frac{1}{2}）^n}$B．$-\frac{1}{2^n}$C．$-{（-\frac{1}{2}）^n}$D．$-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

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6．如圖是某幾何體的三視圖，圖中小方格單位長(zhǎng)度為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知模為2的向量$\overrightarrow a$與單位向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=6．

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3．計(jì)算：${（4-\frac{5}{8}）^{-\frac{1}{3}}}×{（-\frac{7}{6}）^0}+{（\frac{1}{3}）^{{{log}_3}^{\frac{1}{2}}}}+\frac{1}{2}$lg25+lg2=$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=2xf'（e）+lnx，則f'（e）=（　　）
A．1B．-1C．$-\frac{1}{e}$D．-e

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