5.已知雙曲線x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(b>0),若右焦點F(c,0)到一條漸近線的距離為2,則雙曲線的離心率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\sqrt{5}$

分析 由右焦點F(c,0)到一條漸近線y=bx的距離為b=2,結(jié)合a,可得c,即可求出雙曲線的離心率.

解答 解:右焦點F(c,0)到一條漸近線y=bx的距離為b=2,
∵a=1,
∴c=$\sqrt{5}$,
∴雙曲線的離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$.
故選:D.

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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A.f(-3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(-3)C.f(-2)<f(1)<f(-3)D.f(-3)<f(1)<f(-2)

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