10．一個棱長為4的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積是6．

分析 由題意，三視圖對應(yīng)的幾何體是正方體截去一個角得到，截面是一個等腰三角形，腰長為2$\sqrt{5}$，底為2$\sqrt{2}$，計算面積即可．

解答 解：三視圖對應(yīng)的幾何體如圖，截面是一個等腰三角形，腰長為2$\sqrt{5}$，底為2$\sqrt{2}$，所以面積為$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$6；
故答案為：6．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求相關(guān)問題；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，$\frac{1}{3}$），則D（$\frac{1}{2}$X+2）的值是$\frac{1}{9}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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18．已知四面體ABCD滿足$AB=CD=\sqrt{6}，AC=AD=BC=BD=2$，則四面體ABCD的外接球的表面積是7π．

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5．已知圓C：x2+y2+6x-8y+21=0．
（1）若直線l1過點A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：x-y+5=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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15．求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點在坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程是x=4；
（2）焦點是F（-8，0），頂點在原點；
（3）頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過點（4，2）．

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2．一條光線從拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F射出，經(jīng)拋物線上一點B反射后，反射光線經(jīng)過A（5，4），若|AB|+|FB|=6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x．

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19．如圖，圖②為圖①空間圖形的主視圖和側(cè)視圖，其中側(cè)視圖為正方形．在圖①中，設(shè)平面BEF與平面ABCD相交于直線l．
（I）求證：l⊥平面CDE；
（II）在圖①中，線段DE上是否存在點M，使得直線MC與平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由．

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20．動圓M與圓（x-1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動圓M的圓心的軌跡記C，（1）求軌跡C的方程；（2）定點A（3，0）到軌跡C上任意一點的距離|MA|的最小值；（3）經(jīng)過定點B（-2，1）的直線m，試分析直線m與軌跡C的公共點個數(shù)，并指明相應(yīng)的直線m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范圍情況[要有解題過程，沒解題方程只有結(jié)論的只得結(jié)論分]．

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