函數(shù)y=x+
1
x
的極大值是(  )
A、2B、-2
C、2和-2D、不存在
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍即遞增區(qū)間,令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍即遞減區(qū)間,根據(jù)極值的定義求出函數(shù)的極值.
解答: 解:函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}
因?yàn)閥=x+
1
x
,所以y′=1-
1
x2

所以y′=1-
1
x2
=0得x=±1
當(dāng)x<-1或x>1時(shí),y′>0;當(dāng)-1<x<0或0<x<1時(shí),y′<0,
所以當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)有極大值-2.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,一般先求出導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)數(shù)為0求出根,判斷根左右兩邊的導(dǎo)數(shù)的符號(hào),根據(jù)極值的定義加以判斷.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
log
1
2
(2x+3)
的定義域?yàn)?div id="hx1kb2x" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y2=2p(x-
p
2
)(p>0)上動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)B(3,0)的距離的最小值記為f(p),滿足f(p)=2的所有實(shí)數(shù)p的和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1).當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=x2.若直線y=x-m與函數(shù)y=f(x)的圖象在[0,2]內(nèi)恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-1,0)
B、(0,
1
4
]
C、(0,
1
4
D、(-
1
4
,-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線AB交y軸于點(diǎn)P,若AP:PB=2:1,則橢圓的離心率是( 。
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={3,logab},B={a-2,b},若A∩B={0},則a+b=( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x∈R|x2-3x+2≤0},B={x∈R|x≥a},若A⊆B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a<1B、a<2
C、a≤1D、a≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a=31.03,b=31.04,則(  )
A、a>bB、a=b
C、a<bD、不確定

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